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如果$a＞b，$那么$a+c＞b+c$或$a-c＞b-c$
如果$a＞b,c＞0，$那么$ac＞bc；$如果$a＞b,c＜0，$那么$ac＜bc$
解：
解不等式$2x+5≤3(x+2)，$
$2x+5≤3x+6，$
$-x≤1，$
$x≥-1；$
解不等式$\frac{x-1}{2}＜\frac{x}{3}，$
$3(x-1)＜2x，$
$3x-3＜2x，$
$x＜3；$
所以不等式组的解集为$-1≤ x＜3。$

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(2)解：由题意得；​${{\begin {cases} {{5x+2＜37}} \\{5(5x+2)+2≥37} \end {cases}}}$​
解​$5x+2＜37$​
​$5x＜35$​
​$x＜7$​
解​$5(5x+2)+2≥37$​
​$5(5x+2)≥35$​
​$5x+2≥7$​
​$5x≥5$​
​$x≥1$​
解得​$1≤x＜7$​
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