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第100页

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 解：

 $(\frac{a}{a-b}+\frac{b}{b-a})·\frac{a}{a-b}$

 $=(\frac{a}{a-b}-\frac{b}{a-b})·\frac{a}{a-b}$

 $=\frac{a-b}{a-b}·\frac{a}{a-b}$

 $=\frac{a}{a-b}$

 解：

 $a+b+\frac{2b^2}{a-b}$

 $=\frac{(a+b)(a-b)}{a-b}+\frac{2b^2}{a-b}$

 $=\frac{a^2-b^2+2b^2}{a-b}$

 $=\frac{a^2+b^2}{a-b}$

 解：

 $(\frac{2}{a-1}-\frac{a}{a^2-1})÷\frac{2a+4}{a+1}$

 $=(\frac{2(a+1)}{(a+1)(a-1)}-\frac{a}{(a+1)(a-1)})÷\frac{2(a+2)}{a+1}$

 $=\frac{2a+2-a}{(a+1)(a-1)}×\frac{a+1}{2(a+2)}$

 $=\frac{a+2}{(a+1)(a-1)}×\frac{a+1}{2(a+2)}$

 $=\frac{1}{2(a-1)}$

 $=\frac{1}{2a-2}$

 解：

 $(1-\frac{x^2-4}{x^2-4x+4})÷\frac{x}{x-2}$

 $=(1-\frac{(x+2)(x-2)}{(x-2)^2})÷\frac{x}{x-2}$

 $=(1-\frac{x+2}{x-2})×\frac{x-2}{x}$

 $=\frac{(x-2)-(x+2)}{x-2}×\frac{x-2}{x}$

 $=\frac{x-2-x-2}{x-2}×\frac{x-2}{x}$

 $=\frac{-4}{x-2}×\frac{x-2}{x}$

 $=-\frac{4}{x}$

 解：

 $\frac{x^2+4x+4}{x^2+2x}÷(2x-\frac{4+x^2}{x})$

 $=\frac{(x+2)^2}{x(x+2)}÷\frac{2x^2-(x^2+4)}{x}$

 $=\frac{x+2}{x}÷\frac{x^2-4}{x}$

 $=\frac{x+2}{x}×\frac{x}{(x+2)(x-2)}$

 $=\frac{1}{x-2}$

 当$x=10$时，

 原式$=\frac{1}{10-2}=\frac{1}{8}$

$\boldsymbol{\frac{6}{a-1}}$

$\boldsymbol{16}$

$\boldsymbol{-4}$