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第104页

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 解：原方程可化为$\frac{2}{x-2}+\frac{x-3}{x-2}=2，$

 去分母得$2+x-3=2(x-2)，$

 $\begin{aligned}x-1&=2x-4\\x&=3\end{aligned}$

 检验：当$x=3$时，$x-2=1≠0，$

 所以$x=3$是原方程的解。

 解：去分母得$x(x+2)+3(x-2)=(x-2)(x+2)，$

 $\begin{aligned}x^2+2x+3x-6&=x^2-4\\5x-6&=-4\\5x&=2\\x&=\frac{2}{5}\end{aligned}$

 检验：当$x=\frac{2}{5}$时，$(x-2)(x+2)=(\frac{2}{5}-2)(\frac{2}{5}+2)≠0，$

 所以$x=\frac{2}{5}$是原方程的解。

 解：去分母得$x(x-6)=(x-2)(x-5)，$

 $\begin{aligned}x^2-6x&=x^2-7x+10\\x&=10\end{aligned}$

 检验：当$x=10$时，$(x-5)(x-6)=5×4=20≠0，$

 所以$x=10$是原方程的解。

 解：去分母得$(x-2)+4x=2(x+2)，$

 $\begin{aligned}x-2+4x&=2x+4\\5x-2&=2x+4\\3x&=6\\x&=2\end{aligned}$

 检验：当$x=2$时，$(x+2)(x-2)=0，$

 所以$x=2$是增根，原方程无解。

 解：

 (1)去分母，得$x(x+a)-7(x-3)=x(x-3)，$

 整理得：$(a-4)x=-21，$

 因为方程的增根为$x=3，$将$x=3$代入上式，得$3(a-4)=-21，$

 解得$a=-3。$

 (2)由

 (1)得整式方程为$(a-4)x=-21，$

 ①当$a-4=0，$即$a=4$时，整式方程$0·x=-21$无解，此时原分式方程无解；

 ②当$a-4≠0$时，$x=\frac{-21}{a-4}，$

 若原方程无解，则$x=\frac{-21}{a-4}$是增根，即$x=0$或$x=3，$

 当$x=0$时，$\frac{-21}{a-4}=0，$无解；

 当$x=3$时，$\frac{-21}{a-4}=3，$解得$a=-3。$

 综上，$a=4$或$a=-3$时，原方程无解。