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第54页

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$60°$

$\frac{9\sqrt{3}}{4}$

证明：在矩形$ABCD$中，$AB=CD，$$∠ B=∠ C=90°。$

$ $在$△ ABE$和$△ DCF_{中}，$

$ \begin {cases}∠ BAE=∠ CDF， \\AB=DC， \\∠ B=∠ C=90°，\end {cases}$

∴$△ ABE≌△ DCF$

$ (2) $解：由$(1)$知$△ ABE≌△ DCF，$

∴$AE=DF=13。$

$ $在$Rt△ ABE$中，

$BE=\sqrt {AE^2-AB^2}=\sqrt {13^2-12^2}=5$