第93页

信息发布者：
$a＜2$
$k≥1$
4或-4
$2\sqrt{5}$
解：
​$ (1) $​由题意知，​$\begin {cases}3-m＜0\\2m-9＜0\end {cases}，$​解得​$3＜m＜4.5。$​
∵​$m $​为整数，∴​$m=4$​
​$ (2) $​由​$(1)$​知，​$m=4，$​∴​$y=-x-1。$​
当​$x=-3$​时，​$y=-(-3)-1=2；$​
当​$x=5$​时，​$y=-5-1=-6。$​
∴​$y$​的取值范围是​$-6≤ y≤2$​
解：
​$ (1) $​把​$(-\frac {1}{2}，3)$​代入​$y=ax-a+1，$​
得​$-\frac {1}{2}a-a+1=3，$​解得​$a=-\frac {4}{3}$​
​$ (2) ① $​若​$a＞0，$​则​$y$​随​$x$​的增大而增大，
∴当​$x=2$​时，​$y$​取得最大值​$2。$​
把​$x=2，$​​$y=2$​代入​$y=ax-a+1，$​
得​$2=2a-a+1，$​解得​$a=1。$​
​$ ② $​若​$a＜0，$​则​$y$​随​$x$​的增大而减小，
∴当​$x=-1$​时，​$y$​取得最大值​$2。$
​把​$x=-1，$​​$y=2$​代入​$y=ax-a+1，$
​得​$2=-a-a+1，$​解得​$a=-\frac {1}{2}。$​
综上所述，​$a$​的值为​$-\frac {1}{2}$​或​$1$​
解：​$(1) $​由题意，设​$y-4=kx(k≠0)。$​
∵当​$x=6$​时，​$y=-4，$​
∴​$-4-4=6k，$​解得​$k=-\frac {4}{3}。$​
∴​$y$​关于​$x$​的函数解析式为​$y=-\frac {4}{3}x+4$​
​$ (2) $​设点​$O(0，0)$​到直线​$AB$​的距离为​$d。$​
在​$y=-\frac {4}{3}x+4$​中，令​$x=0，$​则​$y=4；$​令​$y=0，$​则​$x=3。$​
∴点​$A$​的坐标为​$(3，0)，$​点​$B$​的坐标为​$(0，4)。$​
∴​$OA=3，$​​$OB=4。$​
在​$Rt△ AOB$​中，由勾股定理，得​$AB=\sqrt {OA^2+OB^2}=5。$​
∵​$S_{△ AOB}=\frac {1}{2}OA· OB=\frac {1}{2}AB· d，$​
∴​$d=\frac {OA· OB}{AB}=\frac {12}{5}，$​即点​$O(0，0)$​到直线​$AB$​的距离为​$\frac {12}{5}$​
​$ (3) $​由​$(2)$​知，点​$A$​的坐标为​$(3，0)。$​
∵点​$C$​的坐标为​$(-2，0)，$​∴​$AC=5。$​
∵动点​$P(x，y)$​在函数​$y=-\frac {4}{3}x+4$​在第一象限内的图象上，
∴​$0＜x＜3，$​​$0＜y＜4。$​
∴​$S=\frac {1}{2}AC· y=-\frac {10}{3}x+10。$​
∴​$△ PAC$​的面积​$S $​与​$x$​之间的函数解析式为​$S=-\frac {10}{3}x+10，$​自变量​$x$​的取值范围是​$0＜x＜3$​
上一页 下一页