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$y=\frac{2}{3}x - 2$或$y=-\frac{2}{3}x - 2$

$y=-\frac{3}{2}x + 1$

 解：

 (1) 设该直线对应的函数解析式为$y=kx+b。$由题意，得

 $\begin{cases}k+b=1 \\2k+b=-1\end{cases}，$解得$\begin{cases}k=-2 \\b=3\end{cases}$

 $\therefore$ 该直线对应的函数解析式为$y=-2x+3$

 (2) 设该一次函数的解析式为$y=3x+m。$由题意，得

 $3×5+m=3，$解得$m=-12$

 $\therefore$ 该一次函数的解析式为$y=3x-12$

 (3) 设直线$y=-2x+1$平移后的直线对应的函数解析式为$y=-2x+n。$

 $\because$ 直线$y=-2x+1$经过点$(1,-1)，$将该直线先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得直线$y=-2x+n$经过点$(-1,0)。$

 将$(-1,0)$代入$y=-2x+n，$得$-2×(-1)+n=0，$解得$n=-2$

 $\therefore$ 平移后的直线对应的函数解析式为$y=-2x-2$