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B
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解：​$(1) $​设​$A$​型机器人模型的单价是​$x$​元，则​$B$​型机器人模型的单价是​$(x - 100)$​元。
根据题意，得​$\frac {1000}{x}=\frac {600}{x - 100}。$​
解这个方程，得​$x=250。$​
经检验，​$x=250$​是原方程的根，且符合题意。​
$x - 100=150。$​
答：​$A$​型机器人模型的单价是​$250$​元，​$B$​型机器人模型的单价是​$150$​元。
​$ (2) $​设购买​$A$​型机器人模型​$m_{台}，$​则购买​$B$​型机器人模型​$(20 - m)$​台，
购买​$A$​型、​$B$​型机器人模型共花费​$W_{元}。$​
由题意，得​$20 - m≤3m，$​解得​$m≥5。$​
∴​$W=250×0.8m + 150×0.8(20 - m)，$​即​$W=80m + 2400。$​
∵​$80＞0，$​∴​$W_{随}m $​的增大而增大。
∴当​$m=5$​时，​$W_{最小}=80×5 + 2400=2800，$​此时​$20 - m=15。$​
答：当购买​$A$​型机器人模型​$5$​台，​$B$​型机器人模型​$15$​台时，花费最少，最少花费​$2800$​元。
解：​$(1) $​当​$0≤ x＜30$​时，​$y=\frac {1050}{30}x=35x；$​
​$ $​当​$x≥30$​时，​$y=1050+\frac {1950 - 1050}{60 - 30}(x - 30)=30x + 150，$​
∴​$y=\begin {cases}35x(0≤ x＜30)，\\30x + 150(x≥30)\end {cases}$​
​$ (2) $​根据题意，得​$W=40(100 - x)+30x + 150=-10x + 4150(x≥30)$​
​$ (3) $​∵​$A$​种跳绳数量不少于​$B$​种跳绳数量的三分之一，
∴​$100 - x≥\frac {1}{3}x，$​解得​$x≤75。$​
​$ $​在​$W=-10x + 4150$​中，​$W_{随}x$​的增大而减小，
∴当​$x=75$​时，​$W $​取得最小值，为​$-750 + 4150=3400，$​
此时​$100 - x=100 - 75=25。$​
答：购进​$A$​种跳绳​$25$​条，​$B$​种跳绳​$75$​条，才能使总购进费用最少，
最少费用是​$3400$​元。
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