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20或50
$3.9$
解：​$(1)$​根据题意，得​$y_{1}=0.8×50x=40x(x＞0$​且​$x$​为整数​$)。$​
​$ $​当​$0＜x≤20$​且​$x$​为整数时，​$y_{2}=50x；$​
当​$x＞20$​且​$x$​为整数时，​$y_{2}=50×20 + 0.7×50(x - 20)=35x + 300。$​
​$y_{2}={{\begin {cases} {{50x(0＜x≤20且x为整数)}} \\{35x+300(x＞20且x为整数)} \end {cases}}}$​
​$(2)$​当​$0＜x≤20$​且​$x$​为整数时，​$y_{1}＜y_{2}。$​
当​$x＞20$​且​$x$​为整数时，
若​$y_{1}＜y_{2}，$​则​$40x＜35x + 300，$​解得​$x＜60；$​
若​$y_{1}=y_{2}，$​则​$40x=35x + 300，$​解得​$x=60；$​
若​$y_{1}＞y_{2}，$​则​$40x＞35x + 300，$​解得​$x＞60。$​
综上所述，当​$0＜x＜60$​时，选择在​$A$​厂家购买比较划算；
当​$x=60$​时，选择在​$A$​厂家和​$B$​厂家购买一样划算；
当​$x＞60$​时，选择在​$B$​厂家购买比较划算
解：​$(1)$​根据题意，得当​$x＞100$​时，方案二的日工资​$y($​元​$)$​关于生产数量​$x($​个​$)$​
的函数解析式为​$y=100 + 4(x - 100)，$​即​$y=4x - 300，$​
∴当​$x＞100$​时，
方案二的日工资​$y($​元​$)$​关于生产数量​$x($​个​$)$​的函数解析式为​$y=4x - 300$​
​$ (2)$​根据题意，得方案一的日工资​$y($​元​$)$​关于生产数量​$x($​个​$)$​的函数解析式为
​$y=20 + 2x；$​
当​$0＜x≤100$​时，方案二的日工资​$y($​元​$)$​关于生产数量​$x($​个​$)$​的函数解析式为
​$y=100。$​
​$ $​当​$0＜x≤100$​时，令​$20 + 2x＞100，$​解得​$x＞40，$​
∴​$40＜x≤100。$​
​$ $​当​$x＞100$​时，令​$20 + 2x＞4x - 300，$​解得​$x＜160，$
​∴​$100＜x＜160。$​
综上所述，甲员工生产的零件个数的范围是​$40＜x＜160$​
​$ (3)$​当​$0＜x≤100$​时，令​$100 - (20 + 2x)=20，$
​解得​$x=30；$​
当​$x＞100$​时，令​$4x - 300 - (20 + 2x)=20，$​
解得​$x=170。$​
∴乙员工生产了​$30$​个或​$170$​个零件
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