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B
解：原方程组可化为$\begin{cases}2kx - 2y = 2, \\4x + my = 2.\end{cases}$
因为该方程组有无数组解，所以$2k = 4，$$m = -2，$解得$k = 2，$
所以$k - m = 2 - (-2) = 4。$
A
解：$\begin{cases}x + ay = b①, \\2x + 3y = 4②.\end{cases}$
$①×2 - ②，$得$(2a - 3)y = 2b - 4。$
因为原方程组无解，所以$2a - 3 = 0$且$2b - 4 ≠ 0，$
解得$a = \frac{3}{2}$且$b ≠ 2。$
B
4
解：解方程组$\begin{cases}x - 2y = 0, \\2x + ay = 16\end{cases}$得$\begin{cases}x = \frac{32}{a + 4}, \\y = \frac{16}{a + 4}.\end{cases}$
因为原方程组有正整数解，且$a$为正整数，所以$a + 4$可取8，16，
所以正整数$a$的值为4或12。
解：(1) 将②变形，得$6x + 8y + 2y = 25，$即$2(3x + 4y) + 2y = 25$③。
把①代入③，得$2×16 + 2y = 25，$解得$y = -\frac{7}{2}。$
把$y = -\frac{7}{2}$代入①，得$3x + 4×(-\frac{7}{2}) = 16，$解得$x = 10。$
故原方程组的解为$\begin{cases}x = 10, \\y = -\frac{7}{2}.\end{cases}$
(2) ① ：将①变形，得$x^2 + 3y^2 = 45 - xy$③。
将②变形，得$3(x^2 + 3y^2) - xy = 151$④。
把③代入④，得$3(45 - xy) - xy = 151，$所以$xy = -4。$
② 解：因为$x，$$y$是整数，且$xy = -4，$所以$\begin{cases}x = 1, \\y = -4\end{cases}$或$\begin{cases}x = -1, \\y = 4\end{cases}$或$\begin{cases}x = 2, \\y = -2\end{cases}$或$\begin{cases}x = -2, \\y = 2\end{cases}$或$\begin{cases}x = 4, \\y = -1\end{cases}$或$\begin{cases}x = -4, \\y = 1\end{cases}。$
因为$x^2 + 3y^2 = 45 - (-4) = 49，$所以$\begin{cases}x = 1, \\y = -4\end{cases}，$$\begin{cases}x = -1, \\y = 4\end{cases}$符合题意。
故该方程组的所有整数解为$\begin{cases}x = 1, \\y = -4\end{cases}，$$\begin{cases}x = -1, \\y = 4\end{cases}。$
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