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A
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解：由题意，得$n^2 - 3 = 1$且$|m| = 1，$所以$m = \pm1，$$n = \pm2。$
又$m + 1 ≠ 0$且$n - 2 ≠ 0，$即$m ≠ -1$且$n ≠ 2，$
所以$m = 1，$$n = -2，$则$m - n = 1 - (-2) = 3。$
A
解：因为关于$x,y$的二元一次方程组$\begin{cases}ax + y = b \\ x - by = a\end{cases}$的解是$\begin{cases}x = 1 \\ y = 1\end{cases}，$
将$\begin{cases}x = 1 \\ y = 1\end{cases}$代入方程组得：
$\begin{cases}a + 1 = b \\ 1 - b = a\end{cases}，$整理得$\begin{cases}a - b = -1 \\ a + b = 1\end{cases}。$
则原式$(a + b)^2 - (a - b)(a + b)$
$=1^2 - (-1) × 1$
$=1 + 1 = 2。$
C
C
解：$\begin{cases}x - y = 1 &① \\ 3x + 2y = 8 &②\end{cases}$
由①得$x = y + 1$ ③，
将③代入②得：$3(y + 1) + 2y = 8，$
$3y + 3 + 2y = 8，$
$5y = 5，$解得$y = 1，$
把$y = 1$代入③得$x = 2，$
所以方程组的解为$\begin{cases}x = 2 \\ y = 1\end{cases}$
解：$\begin{cases}x + y = 8 &① \\ 5x - 2(x + y) = -1 &②\end{cases}$
将①代入②得：$5x - 2×8 = -1，$
$5x - 16 = -1，$
$5x = 15，$解得$x = 3，$
把$x = 3$代入①得$3 + y = 8，$解得$y = 5，$
所以方程组的解为$\begin{cases}x = 3 \\ y = 5\end{cases}$
解：$\begin{cases}3x - 5y = 2 &① \\ 9x + 2y = 23 &②\end{cases}$
①$×3$得：$9x - 15y = 6$ ③，
②$-$③得：$(9x + 2y) - (9x - 15y) = 23 - 6，$
$17y = 17，$解得$y = 1，$
把$y = 1$代入①得$3x - 5×1 = 2，$$3x = 7，$解得$x = \frac{7}{3}，$
所以方程组的解为$\begin{cases}x = \frac{7}{3} \\ y = 1\end{cases}$
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