解：
(1) 分三种情况讨论：
①设购进甲种型号电视机$x$台，乙种型号电视机$y$台。
根据题意得$\begin{cases}x + y = 50 \\ 1500x + 2100y = 90000\end{cases}$
化简第二个方程：$5x + 7y = 300，$
由$x = 50 - y$代入得：$5(50 - y) + 7y = 300，$
$250 - 5y + 7y = 300，$$2y = 50，$解得$y = 25，$则$x = 25。$
②设购进甲种型号电视机$a$台，丙种型号电视机$b$台。
根据题意得$\begin{cases}a + b = 50 \\ 1500a + 2500b = 90000\end{cases}$
化简第二个方程：$3a + 5b = 180，$
由$a = 50 - b$代入得：$3(50 - b) + 5b = 180，$
$150 - 3b + 5b = 180，$$2b = 30，$解得$b = 15，$则$a = 35。$
③设购进乙种型号电视机$m$台，丙种型号电视机$n$台。
根据题意得$\begin{cases}m + n = 50 \\ 2100m + 2500n = 90000\end{cases}$
化简第二个方程：$21m + 25n = 900，$
由$m = 50 - n$代入得：$21(50 - n) + 25n = 900，$
$1050 - 21n + 25n = 900，$$4n = -150，$解得$n = -37.5$（不符合实际，舍去）。
故该商场共有2种进货方案：
方案一：购进甲种型号电视机25台，乙种型号电视机25台；
方案二：购进甲种型号电视机35台，丙种型号电视机15台。
(2) 计算两种方案的销售利润：
方案一：$150×25 + 200×25 = 3750 + 5000 = 8750$（元）；
方案二：$150×35 + 250×15 = 5250 + 3750 = 9000$（元）。
因为$8750 ＜ 9000，$所以购进甲种型号电视机35台，丙种型号电视机15台时销售利润最多。
