解:
(1) 设购买一个甲种笔记本需$x$元,购买一个乙种笔记本需$y$元。
由题意,得$\begin{cases}x=y+5\\15x+20y=250\end{cases},$
解得$\begin{cases}x=10\\y=5\end{cases}。$
故购买一个甲种笔记本需10元,购买一个乙种笔记本需5元。
(2) 设购买$m$个甲种笔记本,购买两种笔记本的总费用为$n$元,则购买$(35-m)$个乙种笔记本。
由题意,得$n=(10-2)m+5(35-m)×0.8=4m+140,$
且$n≤250×90\%,$即$4m+140≤250×90\%,$
解得$m≤21\frac{1}{4}。$
因为$m$为自然数,所以$m$的最大值为21,
此时$n$取最大值,最大值为$4×21+140=224。$
答:最多可以购买21个甲种笔记本,购买两种笔记本总费用的最大值为224元。