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解：设需要谷物面包$x$克，牛奶$y$克。
根据题意得：
$\begin{cases}x+60+y=400\\14\%x+13\%×60+7\%y=400×10\%\end{cases}$
整理得：
$\begin{cases}x+y=340\\0.14x+0.07y=32.2\end{cases}$
由第一个方程得$y=340-x，$代入第二个方程：
$0.14x+0.07(340-x)=32.2$
$0.14x+23.8-0.07x=32.2$
$0.07x=8.4$
$x=120$
则$y=340-120=220$
答：小明这份营养早餐中需要谷物面包120克，牛奶220克。
​$ (1)$​解：设​$A$​种工具的销售单价为​$x$​元，​$B$​种工具的销售单价为​$y$​元。
根据题意得：
​$ \begin {cases}15x+10y=230\\25x+25y=450\end {cases}$​
整理得：
​$ \begin {cases}3x+2y=46\\x +y=18\end {cases}$​
​$ $​解得​${{\begin {cases} {{x=10}} \\{y=8} \end {cases}}}$​
答：​$A$​种工具的销售单价为​$10$​元，​$B$​种工具的销售单价为​$8$​元。
​$ (2)$​解：购买​$A$​种工具​$m_{个}，$​则购买​$B$​种工具​$(40-m)$​个。
甲方案费用：​$35+0.8×10m+0.8×8(40-m)=1.6m+291$​
乙方案费用：​$0.9×10m+0.9×8(40-m)=1.8m+288$​
根据题意得：​$1.6m+291＜1.8m+288$​
​$ 0.2m＞3$​
​$ m＞15$​
​$ $​又因为​$m＜40，$​所以​$15＜m＜40$​
答：当购买​$A$​种工具的数量超过​$15$​个且少于​$40$​个时，甲方案购买更合算。
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