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解：​$(1) $​总面积：​$6x+2y+18 (\mathrm {m^2})$​
​$(2)$​由题意得​${{\begin {cases} {{6x-21=2y}} \\{15×2y=6x+2y+18} \end {cases}}}$​
解得​${{\begin {cases} {{x=4}} \\{y=\frac {3}{2}} \end {cases}}}$​
∴总面积为：​$6x+2y+18=45(\mathrm {m^2})$​
所需地砖总费用为：​$45×100=4500($​元​$)$​
答：铺地砖的总费用为​$4500$​元。
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