解:
$ ①$设$AB$所在直线的函数表达式为$y=kx+b,$将$(2, 4)、$$(3.5, 2)$代入得:
$ \begin {cases}2k+b=4 \\3.5k+b=2\end {cases}$
$ $解得$\begin {cases}k=-\frac {4}{3} \\b =\frac {20}{3}\end {cases}$
$ $所以$AB$所在直线的函数表达式为$y=-\frac {4}{3}x+\frac {20}{3}。$
$ ②$当$y=0$时,$0=-\frac {4}{3}x+\frac {20}{3},$
解得$x=5,$$5-2=3(\mathrm {s})$
答:该小球滚动过程中从斜面底端至停止所用的时长为$3s。$