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第43页

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$y=2x-2$（或$y=x-2$）

$(2,0)$

$(0,4)$

$y=\frac{1}{2}x+2$

解：

$ (1) $由$A(-6，0)、$$B(0，8)，$

得$AB=\sqrt {(-6-0)^2+(0-8)^2}=10。$

$ $由折叠性质知$AB'=AB=10，$

则$a=10-6=4。$

$ (2) $设$M(0，m)，$由折叠知$MB'=MB=8-m，$

在$Rt△ MOB'$中，$OB'=4，$$OM=m，$

由勾股定理得：$\mathrm {m^2}+4^2=(8-m)^2$

$ $解得$m=3，$则$M(0，3)。$

$ $设直线$AM$的解析式为$y=kx+b，$

将$A(-6，0)、$$M(0，3)$代入得：

$ \begin {cases}-6k+b=0 \\b=3\end {cases}$

$ $解得$\begin {cases}k=\frac {1}{2} \\b=3\end {cases}$

$ $所以直线$AM$的解析式为$y=\frac {1}{2}x+3。$

$ (3) $联立$\begin {cases}y=\frac {1}{2}x+3 y=-x+t\end {cases}，$

解得$x=\frac {2t-6}{3}。$

$ $因为交点在$x=4$左侧，

所以$\frac {2t-6}{3}＜4，$

解得$t＜9。$