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C
C
直线$x=1$
$(-1,0),(3,0)$
$(1,-4)$
1
0
$b=2，$$c=0$
4或
-8或-2
4
解：​$(1)$​
将点​$A(-2，0)$​，​$C(0，-2)$​代入​$y=x^2+bx+c$​，得：
​$\begin {cases}(-2)^2-2b+c=0 \\c =-2\end {cases}$​
解得：
​$\begin {cases}b=1 \\c =-2\end {cases}$​
​$∴$​二次函数的表达式为​$y=x^2+x-2$​。
(2)令​$y=0$​，则​$x^2+x-2=0$​，
解得​$x_{1}=-2，x_{2}=1$​。
​$∵A(-2，0)$​，
​$∴B(1，0)$​。
设点​$P$​的坐标为​$(x_{P}，y_{P})$​。
​$∵$​点​$P$​在第二象限，
​$∴x_{P}＜0，y_{P}＞0$​。
​$∵△ PDB$​与​$△ CDB$​有公共底边​$DB$​，且​$S_{△ PDB}=2S_{△ CDB}$​，
​$∴$​点​$P$​到​$x$​轴的距离是点​$C$​到​$x$​轴距离的2倍。
​$∵C(0，-2)$​，
​$∴$​点​$C$​到​$x$​轴的距离为2。
​$∴$​点​$P$​到​$x$​轴的距离为4，即​$y_{P}=4$​。
将​$y=4$​代入​$y=x^2+x-2$​，得：
​$x^2+x-2=4$​
整理得：
​$x^2+x-6=0$​
解得​$x_{1}=-3，x_{2}=2$​。
​$∵$​点​$P$​在第二象限，
​$∴x_{P}=-3$​。
​$∴$​点​$P$​的坐标为​$(-3，4)$​。
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