第105页

信息发布者：
解：（1）设A厂运送水泥$x$吨，则B厂运送水泥$(x+20)$吨。
根据题意，得$x+x+20=520，$解得$x=250。$
$\therefore x+20=270。$
$\therefore$ A厂运送水泥250吨，B厂运送水泥270吨。
（2）$\because$ 从A厂运往甲地$a$吨水泥，
$\therefore$ 从A厂运往乙地$(250-a)$吨水泥，从B厂运往甲地$(240-a)$吨水泥，从B厂运往乙地$(30+a)$吨水泥。
由题意，得$w=40a+35(250-a)+28(240-a)+25(30+a)=2a+16220。$
$\because$ 从B厂运往甲地的水泥最多为150吨，
$\therefore 240-a≤150，$解得$a≥90。$
$\therefore w$与$a$之间的函数解析式为$w=2a+16220(90≤ a≤240)。$
$\because 2＞0，$$\therefore w$随$a$的增大而增大。
$\therefore$ 当$a=90$时，$w$取得最小值，此时$w=2×90+16220=16400。$
$\therefore$ 总运费最低的运送方案为从A厂运往甲地90吨水泥，运往乙地160吨水泥，从B厂运往甲地150吨水泥，运往乙地120吨水泥。
解：​$(1)$​根据题意，得​$\frac {500}{m-30}=\frac {750}{m}，$​解得​$m=90。$​
经检验，​$m=90$​是所列分式方程的解，且符合题意，
∴​$m $​的值为​$90。$​
​$ (2)$​设购买甲型机器人​$a$​台，则购买乙型机器人​$(10-a)$​台。
∵​$m=90，$​∴甲型机器人的效率是​$90-30=60($​千克​$/$​时​$)，$​
乙型机器人的效率是​$90$​千克​$/$​时。
根据题意，得​$60a+90(10-a)≥710，$​解得​$a≤\frac {19}{3}。$​
​$ $​设购买机器人的总费用为​$W $​万元，则​$W=4a+6(10-a)=-2a+60。$​
∵​$-2＜0，$​∴​$W_{随}a$​的增大而减小。
∵​$a≤\frac {19}{3}$​且​$a$​为非负整数，∴当​$a=6$​时，​$W $​的值最小，​
$W_{最小}=-2×6+60=48，$​此时​$10-6=4($​台​$)。$​
∴购买甲型机器人​$6$​台，乙型机器人​$4$​台才能使总费用最少，最少总费用是​$48$​万元。
上一页 下一页