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信息发布者：
​$ (1) $​证明：
∵​$AE⊥ AC，$​​$BD$​垂直平分​$AC，$​
∴​$AE// BD。$​
∵​$∠ ADE=∠ BAD，$​
∴​$AB// DE。$​
又∵​$AE// BD，$​
∴四边形​$ABDE$​是平行四边形。
​$ (2) $​解：
∵​$DA$​平分​$∠ BDE，$​
∴​$∠ ADE=∠ ADB。$​
∵​$∠ ADE=∠ BAD，$​
∴​$∠ BAD=∠ ADB，$​
∴​$AB=BD。$​
∵​$BD$​垂直平分​$AC，$​
∴​$AB=BC=5，$​
∴​$BD=AB=5。$​
∵四边形​$ABDE$​是平行四边形，且​$AB=BD，$​
∴四边形​$ABDE$​是菱形，
∴​$AD⊥ BE，$​
​$AO=\frac {1}{2}AD=3，$​
​$BO=\sqrt {AB^2-AO^2}=\sqrt {5^2-3^2}=4，$​
∴​$BE=2BO=8。$​
D
C
$0＜x＜10$
平行且相等
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