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A
B
$22.5°$
$\frac{5}{2}$
证明:连接​$PB,$​
∵四边形​$ABCD$​是正方形,
∴​$AB=AD,$​​$∠ BAP=∠ DAP=45°,$​
又∵​$AP=AP,$​
∴​$△ ABP≌△ ADP(\mathrm {SAS}),$​
∴​$DP=PB,$​
∵​$PM⊥ AB,$​​$PN⊥ BC,$​​$∠ ABC=90°,$​
∴四边形​$PMBN$​是矩形,
∴​$PB=MN,$​
∴​$DP=MN。$​