第80页

信息发布者：
解：(2)连接AC，
∵正方形OABC边长为2，$∠ AOC=90°，$
∴$AC=2\sqrt{2}，$$∠ OAC=45°，$
∵$△ OAD$是等边三角形，
∴$AD=OA=2，$$∠ OAD=60°，$
∴$∠ CAD=∠ OAD-∠ OAC=60°-45°=15°，$
过点D作$DH⊥ AC$于点H，
$\sin15°=\sin(45°-30°)=\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}，$
则$DH=AD·\sin15°=2×\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}=\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}，$
$\therefore S_{△ ACD}=\frac{1}{2}× AC× DH=\frac{1}{2}×2\sqrt{2}×\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}=\sqrt{3}-1。$
$(-1,\sqrt{3})$

C
A
$\sqrt{5}$
3
$4\sqrt{5}$
上一页 下一页