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C
B
6
$\frac{5π}{8}-\frac{3}{2}$
解：正方形边长为$\sqrt{2}$ cm，
其中心O到顶点的距离为$\frac{\sqrt{(\sqrt{2})^2+(\sqrt{2})^2}}{2}=1$ cm。
每次翻动正方形，中心O经过的路径是圆心角为$90°$的圆弧，弧长为$\frac{90π×1}{180}=\frac{π}{2}$ cm。
连续翻动6次，中心O经过的线路长为$6×\frac{π}{2}=3π$ cm。
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