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第133页

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$\begin{cases} x=1 \\ y=-2 \end{cases}$

$4\sqrt{2}$

 解：

 (1) $\because$ 反比例函数$y=\frac{m}{x}(x＞0)$的图象过点$A(1,4)，$

 $\therefore m=1×4=4，$

 $\therefore$ 反比例函数的表达式为$y=\frac{4}{x}；$

 把$B(2,n)$代入$y=\frac{4}{x}，$得$n=\frac{4}{2}=2，$即$B(2,2)；$

 将$A(1,4)$、$B(2,2)$代入$y=kx+b，$得：

 $\begin{cases} k+b=4 \\ 2k+b=2 \end{cases}，$

 解得：$\begin{cases} k=-2 \\ b=6 \end{cases}，$

 $\therefore$ 一次函数的表达式为$y=-2x+6。$

 (2) 令$y=-2x+6$中$y=0，$

则$-2x+6=0，$

解得$x=3，$即$C(3,0)，$

 $\therefore S_{△ OAB}=S_{△ OAC}-S_{△ OBC}=\frac{1}{2}×3×4-\frac{1}{2}×3×2=6-3=3$