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第144页

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 解：(1) 证明：$\because$ 四边形$EHGF$是矩形，

 $\therefore ∠ H=∠ HEF=∠ BEH=90°。$

 $\because AB⊥ EF，$

$\therefore ∠ ABE=∠ H=90°，$

 $\therefore ∠ AEB+∠ A=∠ AEB+∠ HEP=90°，$

 $\therefore ∠ A=∠ HEP，$

$\therefore △ ABE∽△ EHP。$

 (2) $\because △ ABE∽△ EHP，$

 $\therefore \frac{EH}{AB}=\frac{HP}{BE}，$即$\frac{EH}{2}=\frac{HP}{1.6}，$

 $\therefore HP=0.8EH。$

 同理可证明$△ CDF∽△ FGP，$

$\therefore \frac{FG}{CD}=\frac{PG}{DF}。$

 $\because$ 观测仪$AB$高$2\ \mathrm{m}，$观测仪$CD$高$1\ \mathrm{m}，$$BE=1.6\ \mathrm{m}，$$FD=0.8\ \mathrm{m}，$深坑的宽度$HG=8.8\ \mathrm{m}，$

 $\therefore \frac{FG}{1}=\frac{PG}{0.8}，$

$\therefore PG=0.8FG。$

 $\because$ 四边形$EHGF$是矩形，

$\therefore EF=HG=8.8\ \mathrm{m}，$$EH=FG，$

 $\therefore 0.8EH+0.8FG=8.8，$
$\therefore 1.6EH=8.8，$$EH=5.5\ \mathrm{m}。$

 答：矩形深坑的深度为$5.5\ \mathrm{m}。$