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第164页

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 解：(1) ①②如图；

 (2) 四边形AECF是菱形。

 证明：

 ∵$AB=AC，$

 ∴$∠ ABC=∠ ACB，$

 ∵$∠ DAC$是$△ ABC$的外角，

 ∴$∠ DAC=∠ ABC+∠ ACB=2∠ ACB，$

 ∵$AM$平分$∠ DAC，$

 ∴$∠ MAC=∠ ACB，$故$AM// BC，$

 ∵$EF$垂直平分$AC，$设$EF$与$AC$交于点$O，$则$OA=OC，$$∠ AOF=∠ COE=90°，$

 在$△ AOF$和$△ COE$中，

 $\begin{cases}∠ OAF=∠ OCE \\OA=OC \\∠ AOF=∠ COE\end{cases}$

 ∴$△ AOF≌△ COE(ASA)，$得$AF=CE，$

 又$AF// CE，$

 ∴四边形$AECF$是平行四边形，

 ∵$EF$垂直平分$AC，$

 ∴$AE=CE，$

 ∴平行四边形$AECF$是菱形。

 解：(1) 如图；

(2)

 ∵$∠ A=90°，$$∠ B=60°，$

 ∴$∠ C=30°，$

 ∵$AB=3，$

 ∴$BC=2AB=6，$由勾股定理得$AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{6^2-3^2}=3\sqrt{3}，$

 设$\odot P$的半径为$r，$过$P$作$PD⊥ BC$于$D，$则$PD=r，$$AP=r，$$PC=3\sqrt{3}-r，$

 在$Rt△ PDC$中，$∠ C=30°，$

 ∴$PD=\frac{1}{2}PC，$即$r=\frac{1}{2}(3\sqrt{3}-r)，$

 解得$r=\sqrt{3}，$

 ∴$\odot P$的面积为$π r^2=π×(\sqrt{3})^2=3π。$

$\frac{200}{39}$