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信息发布者：
​$ $​解​$：$​设大队的速度为​$x\mathrm {km/h}，$​则先遣队的速度是​$\frac {4}{3}x\mathrm {km/h}.$​
​$ $​根据题意​$，$​得​$\frac {80}{x}-\frac {80}{\frac {4}{3}x}=\frac {1}{3}，$​
解得​$x = 60.$​
​$ $​经检验​$，x = 60$​是所列方程的解​$.$​
∴​$\frac {4}{3}x=\frac {4}{3}×60 = 80.$​
​$ $​答​$：$​先遣队和大队的速度各是​$80\ \mathrm {km/h}，60\ \mathrm {km/h}.$​
​$ $​解​$：$​设​$D$​型车的平均速度是​$x$​千米​$/$​时​$，$​则​$C$​型车的平均速度是​$3x$​千米​$/$​时​$.$​
​$ $​根据题意​$，$​得​$\frac {300}{x}-\frac {300}{3x}=2，$​
解得​$x = 100.$​
​$ $​经检验​$，x = 100$​是所列方程的解​$.$​
​$ $​答​$：D$​型车的平均速度是​$100$​千米​$/$​时​$.$​
解​$： (1)$​设该商家购进的第一批运动衫有​$x$​件​$，$​则购进的第二批运动衫有​$2x$​件​$.$​
​$ $​根据题意​$，$​得​$\frac {12000}{x}=\frac {26400}{2x}-10，$​解得​$x = 120.$​
​$ $​经检验​$，x = 120$​是所列方程的解​$.$​
∴​$2x = 240.$​
​$ $​答​$：$​该商家购进的第二批运动衫有​$240$​件​$.$​
​$ (2)$​第一批运动衫的进价为​$12000÷120 = 100($​元​$)，$​
​$ $​第二批运动衫的进价为​$100 + 10 = 110($​元​$)，$​
​$ 120×(150 - 100)+240×(150 - 110)=15600($​元​$).$​
​$ $​答​$：$​这两批运动衫全部售完后的利润是​$15600$​元​$.$​
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