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第100页

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解：$(1)$原式$=(x^2-a^2)+(x+a)$

$=(x+a)(x-a)+(x+a)$

$=(x+a)(x-a+1)$

$ (2)$原式$=(a^2-2ab+b^2)+(ax-bx)$

$=(a-b)^2+x(a-b)$

$=(a-b)(a-b+x)$

$ (3)$原式$=(a^4+2a^2b^2+b^4)-(2a^3b+2ab^3)$

$=(a^2+b^2)^2-2ab(a^2+b^2)$

$=(a^2+b^2)(a^2-2ab+b^2)$

$=(a^2+b^2)(a-b)^2$

$ $根据题意得$a^2+b^2=3^2=9$，$(a-b)^2=1$，

$ $所以原式$=9×1=9$

$(m+2)(m-8)$

解：$(2)a^2+b^2-4a+6b+13=0$，

$ $即$(a^2-4a+4)+(b^2+6b+9)=0$，

$ (a-2)^2+(b+3)^2=0$，

∵$(a-2)^2≥0$，$(b+3)^2≥0$，

∴$a-2=0$，$b+3=0$，即$a=2$，$b=-3$，

$ $则$b^a=(-3)^2=9$。

$ (3)Q-P=\mathrm {m^2}-\frac {8}{15}m-(\frac {7}{15}m-1)$

$=\mathrm {m^2}-m+1$

$=(m-\frac {1}{2})^2+\frac {3}{4}$，

∵$(m-\frac {1}{2})^2≥0$，

∴$(m-\frac {1}{2})^2+\frac {3}{4}＞0$，

∴$Q＞P$。

$ (4)$原式$=x^2-2xy+y^2+y^2+4x-10y+29$

$ =(x-y)^2+4(x-y)-6y+y^2+29$

$ =(x-y)^2+4(x-y)+4+y^2-6y+9+16$

$ =(x-y+2)^2+(y-3)^2+16$

$ $当$x-y+2=0$且$y-3=0$，

即$x=1$，$y=3$时，多项式有最小值，最小值为$16$。