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​$ D$​
​$ A$​
$x=-3$
$x=-3$
$1$
解：方程两边同乘$x(x+1)，$得
$\begin{aligned}x^2 + 3(x+1) &= x(x+1) \\x^2 + 3x + 3 &= x^2 + x \\2x &= -3 \\x &= -\frac{3}{2}\end{aligned}$
检验：当$x=-\frac{3}{2}$时，$x(x+1)≠0，$
$∴x=-\frac{3}{2}$是该分式方程的解。
解：方程两边同乘$3(x+1)，$得
$\begin{aligned}3x &= 2x + 3x + 3 \\2x &= 3 \\x &= -\frac{3}{2}\end{aligned}$
检验：当$x=-\frac{3}{2}$时，$3(x+1)≠0，$
$∴x=-\frac{3}{2}$是该分式方程的解。
解：方程两边同乘$(x-2)^2，$得
$\begin{aligned}x(x-2)-(x-2)^2 &= 4 \\x^2 - 2x - (x^2 - 4x + 4) &= 4 \\2x - 4 &= 4 \\2x &= 8 \\x &= 4\end{aligned}$
检验：当$x=4$时，$(x-2)^2≠0，$
$∴x=4$是该分式方程的解。
解：由题意，​$x=-1$​是去分母后整式方程
​$x-3+6=m $​的解，
​$ $​代入得​$-1-3+6=m$​，解得​$m=2$​，
​$ $​则原分式方程为​$\frac {x-3}{x-2}+6=\frac {2}{x-2}$​
​$ $​方程两边同乘​$(x-2)$​，得
​$ \begin {aligned}x-3+6(x-2) &= 2 \\x -3+6x-12 &= 2 \\7x &= 17 \\x &= \frac {17}{7}\end {aligned}$​
检验：当​$x=\frac {17}{7}$​时，​$x-2≠0$​，
∴​$x=\frac {17}{7}$​是该分式方程正确的解。
​$ B$​
​$ B$​
$\frac{5}{2}$
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