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第117页

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$\frac{5}{2}$或$10$

$14$

解$： (1) x_1=c$，$x_2=\frac {m}{c}(m≠0)$

$ (2) $结论：方程$x+\frac {n}{x}=c+\frac {n}{c}(n≠0)$的解

为$x_1=c$，$x_2=\frac {n}{c}(n≠0)$。

$ $将方程$x+\frac {2}{x-1}=a+\frac {2}{a-1}$变形为：

$ (x-1)+\frac {2}{x-1}=(a-1)+\frac {2}{a-1}$

$ $令$t=x-1$，$s=a-1$，

则方程化为$t+\frac {2}{t}=s+\frac {2}{s}$

根据结论可得：

$ t=s_{或}t=\frac {2}{s}$

$ $即$x-1=a-1$或$x-1=\frac {2}{a-1}$

$ $解得$x_1=a$，$x_2=\frac {2}{a-1}+1=\frac {a+1}{a-1}$

$5$或$\frac{5}{2}$

$-2$

$y^2 - y - 2=0$

解：$(2)$原方程变形为$\frac {x+2}{x-1}-\frac {4(x-1)}{x+2}=0$

$ $设$a=\frac {x+2}{x-1}$，

则原方程化为$a-\frac {4}{a}=0$

$ $方程两边同乘$a$，得

$ \begin {aligned}a^2 - 4 &= 0 \\a &= \pm 2\end {aligned}$

经检验，$a=\pm 2$都是方程$a-\frac {4}{a}=0$的解。

$ $当$a=2$时，$\frac {x+2}{x-1}=2$

$ $方程两边同乘$x-1$，得

$ \begin {aligned}x+2 &= 2(x-1) \\x +2 &= 2x - 2 \\x &= 4\end {aligned}$

$ $当$a=-2$时，$\frac {x+2}{x-1}=-2$

$ $方程两边同乘$x-1$，得

$ \begin {aligned}x+2 &= -2(x-1) \\x +2 &= -2x + 2 \\3x &= 0 \\x &= 0\end {aligned}$

经检验，$x=4$或$x=0$时，原方程分母均不为$0$，

∴原分式方程的解为$x=4$或$x=0$。