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第123页

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$\frac{2\sqrt{3}}{7}$

$2\sqrt{3}$

解：$\sqrt {15}÷\sqrt {\frac {1}{3}}$

$=\sqrt {15×3}$

$=\sqrt {45}$

$=3\sqrt {5}$

解：$\sqrt {2-\frac {2}{9}}$

$=\sqrt {\frac {16}{9}}$

$=\frac {4}{3}$

解：$4\sqrt {5}÷(-5\sqrt {1\frac {4}{5}})$

$=4\sqrt {5}÷(-5×\frac {3}{\sqrt {5}})$

$=4\sqrt {5}×(-\frac {\sqrt {5}}{15})$

$=-\frac {4}{3}$

解：$\frac {\sqrt {5}×\sqrt {15}}{\sqrt {3}}$

$=\frac {\sqrt {75}}{\sqrt {3}}$

$=\sqrt {25}$

$=5$

解：∵$a＜1$，

∴$a-1＜0$

$ \sqrt {\frac {3}{a^2-2a+1}}$

$=\sqrt {\frac {3}{(a-1)^2}}$

$=\frac {\sqrt {3}}{1-a}$

解：$\frac {\sqrt {3a^3}·\sqrt {6b^3}}{\sqrt {2ab}}$

$=\sqrt {\frac {18a^3b^3}{2ab}}$

$=\sqrt {9a^2b^2}$

$=3ab$

解：∵$x＜1$，

∴$\sqrt {(x-1)^2}=1-x$

∴$y=\frac {1-x}{x-1}+3=-1+3=2$

$ $原式$=y·\sqrt {3y}÷\sqrt {\frac {1}{y^4}}·\sqrt {\frac {1}{y}}$

$ =y·\sqrt {3y}·\sqrt {y^4}·\sqrt {\frac {1}{y}}$

$ =y·\sqrt {3y· y^4·\frac {1}{y}}$

$ =y·\sqrt {3y^4}$

$ =\sqrt {3}y^3$

$ $将$y=2$代入得：

$ $原式$=\sqrt {3}×2^3=8\sqrt {3}$