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互相平分

$OB=OD$（答案不唯一）

 解：$\because AO=CO=5,BO=DO=13，$
$\therefore$ 四边形$ABCD$是平行四边形，

 $DO^2=169,CO^2=25，$

$\therefore CD=AB=12，$

$\therefore CD^2=144，$

 $\therefore CD^2+CO^2=DO^2，$

$\therefore ∠ OCD=90°，$即$∠ ACD=90°$

 （1）证明：$\because$ 四边形$ABCD$是平行四边形，

$\therefore AO=CO,BO=DO。$

 $\because BE=DF，$

$\therefore BO-BE=DO-DF，$即$EO=FO，$

$\therefore$ 四边形$AECF$是平行四边形

 （2）解：$\because BE=EF，$

$\therefore S_{△ ABE}=S_{△ AEF}=2。$

 $\because EF$是$□ AECF$的对角线，

$\therefore S_{△ AEF}=S_{△ CEF}=2，$

 $FO=\frac{1}{2}EF，$

$\therefore S_{△ CFO}=\frac{1}{2}S_{△ CEF}=1$