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第37页

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未知数

最简公分母

$x=-5$

 解：

 $\begin{aligned}x-3&=2x-1\\x-2x&=-1+3\\x&=2\\x&=-2\end{aligned}$

 检验：当$x=-2$时，$2x-1=2×(-2)-1=-5≠0，$故$x=-2$是原方程的解。

 解：

 $\begin{aligned}1&=-(x+1)-2(2x-1)\\1&=-x-1-4x+2\\1&=-5x+1\\5x&=0\\x&=0\end{aligned}$

 检验：当$x=0$时，$2x-1=-1≠0，$故$x=0$是原方程的解。

 解：

 原方程可化为$\frac{x}{x-1}=\frac{x-1}{2(x-1)}$

 $\begin{aligned}2x&=x-1\\2x-x&=-1\\x&=-1\end{aligned}$

 检验：当$x=-1$时，$2(x-1)=2×(-2)=-4≠0，$故$x=-1$是原方程的解。

 解：

 原方程可化为$\frac{x}{x-2}-1=\frac{4}{(x-2)^2}$

 $\begin{aligned}x(x-2)-(x-2)^2&=4\\x^2-2x-(x^2-4x+4)&=4\\x^2-2x-x^2+4x-4&=4\\2x-4&=4\\2x&=8\\x&=4\end{aligned}$

 检验：当$x=4$时，$(x-2)^2=(4-2)^2=4≠0，$故$x=4$是原方程的解。