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解​$：(1)27$​是​$“$​优美数​$”.$​理由如下：
∵​$14^2 - 13^2 = (14+13) × (14-13) = 27 × 1 = 27$​，
​$6^2 - 3^2 = (6+3) × (6-3) = 9 × 3 = 27$​，
∴​$27$​是​$“$​优美数​$”$​，​$14$​与​$13$​，​$6$​与​$3$​都是​$27$​的平方差分解。
​$(2)$​由它们构成的​$“$​优美数​$”$​能被​$8$​整除​$.$​理由如下：
​$(2n+1)^2 - (2n-1)^2$​
​$=4n^2 + 4n + 1 - (4n^2 - 4n + 1)$​
​$=4n^2 + 4n + 1 - 4n^2 + 4n - 1 = 8n$​，
∵​$8n$​能被​$8$​整除，
∴由它们构成的​$“$​优美数​$”$​能被​$8$​整除。
$-16$
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