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解：​$(1) $​设该商场每千克鲜肉粽的进价是​$x$​元，
则每千克红枣粽的进价是​$(x-6)$​元，
根据题意，得​$\frac {360}{x}=\frac {240}{x-6}$​，
解得​$x=18$​，
经检验，​$x=18$​是所列方程的解，且符合题意。
​$ $​故该商场每千克鲜肉粽的进价是​$18$​元。
​$ (2) $​设该商场购进​$m $​千克鲜肉粽，
则购进​$(500-m)$​千克红枣粽，
根据题意，得​$18m+12(500-m)≤ 8400$​，
解得​$m≤400$​。
​$ $​设总利润为​$w$​元，
则​$w=(24-18)m+(16-12)(500-m)$​
​$=2m+2000$​。
∵​$2＞0$​，
∴​$w$​随​$m $​的增大而增大，
∴当​$m=400$​时，​$w$​取得最大值，
最大值为​$2×400+2000=2800$​元。
​$ $​故该商场购进​$400$​千克鲜肉粽获得利润最大，最
大利润是​$2800$​元。

解：
$ \begin{aligned} 原式&=\frac{m(m+1)-m^2}{(m+1)(m-1)} \\ &=\frac{m^2+m-m^2}{(m+1)(m-1)} \\ &=\frac{m}{(m+1)(m-1)} \end{aligned} $
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