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第108页

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$ A$

$ C$

$ A$

$x+1$

$\frac{1}{m-n}$

解：$(1)$原式$=\frac {a-1}{a-b}+\frac {1+b}{a-b}$

$=\frac {a-1+1+b}{a-b}$

$=\frac {a+b}{a-b}$

解：$(2)$原式$=\frac {x+1}{x^2-1}+\frac {x^2-3x}{x^2-1}$

$=\frac {x+1+x^2-3x}{x^2-1}$

$=\frac {x^2-2x+1}{x^2-1}$

$=\frac {(x-1)^2}{(x+1)(x-1)}$

$=\frac {x-1}{x+1}$

解：$(3) $原式$=\frac {(a+2)(a-2)}{(a-2)^2}-\frac {4a}{a(a-2)}$

$=\frac {a+2}{a-2}-\frac {4}{a-2}$

$=\frac {a+2-4}{a-2}$

$=1$

解：$(4)$原式$=\frac {4}{x+2}+(x-2)$

$=\frac {4+(x+2)(x-2)}{x+2}$

$=\frac {x^2}{x+2}$

解：原式$=\frac {2x}{x+2}-\frac {x}{x-2}+\frac {4x}{(x+2)(x-2)}$

$=\frac {2x(x-2)}{(x+2)(x-2)}-\frac {x(x+2)}{(x+2)(x-2)}+\frac {4x}{(x+2)(x-2)}$

$=\frac {2x^2-4x-x^2-2x+4x}{(x+2)(x-2)}$

$=\frac {x^2-2x}{(x+2)(x-2)}$

$=\frac {x(x-2)}{(x+2)(x-2)}$

$=\frac {x}{x+2}$

$ $当$x=1$时，原式$=\frac {1}{1+2}=\frac {1}{3}$

$ C$

$\frac{8}{1-a^8}$

$\frac{1}{2}$