零五网 › 全部参考答案› 启东中学作业本 › 江苏版启东中学作业本七年级数学（上下册） › 第9页

第9页

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$\frac{15}{2}$

 解：

 (2)设$2024-x=a，$$x-2023=b，$

 则$(2024-x)^2+(x-2023)^2=a^2+b^2=3，$

 $a+b=(2024-x)+(x-2023)=1，$

 $\therefore (2024-x)(x-2023)=ab。$

 $\because (a+b)^2=a^2+2ab+b^2，$

 $\therefore 1^2=3+2ab，$

 $\therefore ab=-1，$

 $\therefore (2024-x)(x-2023)$的值为$-1。$

 (3)由题意，得$FC=20-x，$$EC=12-x，$

 $\therefore$ 阴影部分的面积为$(20-x)^2+(12-x)^2。$

 $\because$ 长方形$CEPF$的面积为160，

 $\therefore (20-x)(12-x)=160，$

 设$20-x=a，$$12-x=b，$

 则$(20-x)(12-x)=ab=160，$

 $a-b=(20-x)-(12-x)=8，$

 $\therefore (20-x)^2+(12-x)^2=a^2+b^2，$

 $\therefore a^2+b^2=(a-b)^2+2ab=8^2+2×160=384，$

 $\therefore$ 阴影部分的面积和为384。