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$\frac{8}{9}$
$-1$
$1:2:3$
$1$
$100$
解:设计算器、圆规、三角尺、量角器的单价分别是$a$元,$b$元,$c$元,$d$元,
根据题意,得
$\begin{cases} a+3b+4c+5d=78, \quad ①\\ a+5b+7c+9d=98, \quad ② \end{cases}$
$②-①,$得$2b+3c+4d=20,$③
$①-③,$得$a+b+c+d=58。$
答:4种数学用品各买一件共需58元。