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D
$70°$
解：
​$ (1) $​作射线​$AO$​，
∵​$∠ 3$​是​$△ ABO$​的外角，
∴​$∠ 1+∠ B=∠ 3.$​
∵​$∠ 4$​是​$△ AOC$​的外角，
∴​$∠ 2+∠ C=∠ 4$​，
两式相加，得​$∠ 1+∠ B+∠ 2+∠ C=∠ 3+∠ 4$​，
​$ $​即​$∠ BOC=∠ BAC+∠ B+∠ C$​，
也就是​$∠ BOC=∠ A+∠ B+∠ C$​，得证。
​$ (2) $​连接​$AD$​，同​$(1)$​可得，
​$∠ F+∠ 2+∠ 3=∠ DEF$​，
​$∠ 1+∠ 4+∠ C=∠ ABC$​，
两式相加，得​$∠ F+∠ 2+∠ 3+∠ 1+∠ 4+∠ C$​
​$=∠ DEF+∠ ABC=130°+100°=230°$​，
​$ $​即​$∠ A+∠ C+∠ D+∠ F=230°$​。
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