零五网 › 全部参考答案› 启东中学作业本 › 江苏版启东中学作业本七年级数学（上下册） › 第31页

第31页

信息发布者：

$70°$

115

$135°$

 解：(2)

 由题意得：

 $\because DE// BC，$

 $\therefore ∠ ADE = ∠ B，$

 $\because DP$平分$∠ ADE，$

 $\therefore ∠ PDE=\frac{1}{2}∠ ADE=\frac{1}{2}∠ B，$

 $\because CP$平分$∠ ACB，$

 $\therefore ∠ BCP=\frac{1}{2}∠ ACB，$

 又$\because DE// BC，$

 $\therefore ∠ PGD=∠ BCP=\frac{1}{2}∠ ACB，$

 $\therefore ∠ DPC=180°-∠ PDE-∠ PGD$

 $=180°-\frac{1}{2}∠ B-\frac{1}{2}∠ ACB$

 $=180°-\frac{1}{2}(∠ B+∠ ACB)$

 在$△ ABC$中，$∠ B+∠ ACB=180°-∠ A，$

 代入得：

 $∠ DPC=180°-\frac{1}{2}(180°-∠ A)=90°+\frac{1}{2}∠ A$

 $\because ∠ A=x°，$

 $\therefore ∠ DPC=90°+\frac{1}{2}x°。$

 $\because CQ$平分$∠ ACF，$$CP$平分$∠ ACB，$

 $\therefore ∠ ACQ=\frac{1}{2}∠ ACF，$$∠ ACP=\frac{1}{2}∠ ACB，$

 $\because ∠ ACF+∠ ACB=180°，$

 $\therefore ∠ PCQ=∠ ACQ+∠ ACP=\frac{1}{2}(∠ ACF+∠ ACB)=90°，$

 $\therefore ∠ Q=∠ DPC-∠ PCQ=90°+\frac{1}{2}x°-90°=\frac{1}{2}x°。$