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解：原式$=(a+b)^2 - 9 $

$= a^2 + 2ab + b^2 - 9$

解：原式$=[(-2x)+(3y-1)][(-2x)-(3y-1)]$

$ =(-2x)^2-(3y-1)^2$

$ =4x^2-9y^2+6y-1$

解：原式$=x^2-(2y+3)^2 $

$= x^2-4y^2-12y-9$

解：原式$=(x^2-1)(x^2+1)(x^4+1)$

$ =(x^4-1)(x^4+1)$

$ =x^8-1$

解：原式$=(4x^2-9y^2)^2 $

$= 16x^4-72x^2y^2+81y^4$

解：原式$=(x^2-1)^2(x^2+1)^2$

$ =(x^4-1)^2$

$ =x^8-2x^4+1$

解：原式$=(x+y)^2-z^2-[(x+y)+z]^2$

$ =(x+y)^2-z^2-[(x+y)^2+2z(x+y)+z^2]$

$ =(x+y)^2-z^2-(x+y)^2-2z(x+y)-z^2$

$ =-2z^2-2xz-2yz$

解：原式$=4a^2-8ab+4b^2-(4a^2-b^2)$

$ =4a^2-8ab+4b^2-4a^2+b^2$

$ =-8ab+5b^2$

 解：因为$(x+y)^2=18，$$(x-y)^2=6，$

 所以$x^2+y^2+2xy=18，$$x^2+y^2-2xy=6，$

 所以$x^2+y^2=\frac{(x+y)^2+(x-y)^2}{2}=12，$$xy=\frac{(x+y)^2-(x-y)^2}{4}=3，$

 原式$=(x+y)^2+xy=18+3=21$

 解：由上述计算得$x^2+y^2=12，$$xy=3，$

 原式$=(x^2+y^2)^2-2x^2y^2=12^2-2×3^2=126$