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第14页

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解：原式$=[(a+1)-2b][(a+1)+2b]$

$=(a+1)^2-(2b)^2$

$=a^2+2a+1-4b^2$

解：原式$= [(x+2y)-1]^2 $

$= (x+2y)^2 - 2(x+2y) + 1 $

$= x^2 + 4xy + 4y^2 - 2x - 4y + 1$

解：原式$=[(x-1)(x+1)]^2(x^2+1)^2 $

$ =(x^2-1)^2(x^2+1)^2 $

$=[(x^2-1)(x^2+1)]^2 $

$ =(x^4-1)^2 $

$ =x^8-2x^4+1$

解：原式$=(4x^2-4x+1)-(x^2-4x+4)$

$=4x^2-4x+1-x^2+4x-4 $

$=3x^2-3$

解：原式$=(x^2 - 4xy + 4y^2) - (x^2 - y^2)$

$=x^2 - 4xy + 4y^2 - x^2 + y^2$

$=5y^2 - 4xy$

解：原式$=[(x + y) + z][(x + y) - z] - (x + y + z)^2 $

$= (x + y)^2 - z^2 - (x + y + z)^2 $

$= (x^2 + 2xy + y^2 - z^2) - (x^2 + 2xy + y^2 + 2xz + 2yz + z^2) $

$= x^2 + 2xy + y^2 - z^2 - x^2 - 2xy - y^2 - 2xz - 2yz - z^2 $

$= -2z^2 - 2xz - 2yz$

解：原式$=[(x-z)-2y][(x-z)+2y]-(x+z)^2 $

$= (x-z)^2-(2y)^2-(x+z)^2$

$= (x^2-2xz+z^2-4y^2)-(x^2+2xz+z^2) $

$= x^2-2xz+z^2-4y^2-x^2-2xz-z^2 $

$= -4xz-4y^2$

解：原式$=(9a^2-6ab+b^2)-(a^2-9b^2) $

$ =9a^2-6ab+b^2-a^2+9b^2 $

$ =8a^2-6ab+10\ \mathrm {b}^2$

 解：原式$=m^2+4m+4-4(m^2-9)+3(m^2-2m+1)$

 $=m^2+4m+4-4m^2+36+3m^2-6m+3$

 $=-2m+43$

 当$m=\frac{1}{2}$时，原式$=-2×\frac{1}{2}+43=42$

 解：

 (1)原式$=2ax^2+4ax-6x-12-x^2-b=(2a-1)x^2+(4a-6)x+(-12-b)$

 因为代数式化简后不含有$x^2$项和常数项，

 所以$2a-1=0，$$-12-b=0，$

 解得$a=\frac{1}{2}，$$b=-12。$

 (2)将$a=\frac{1}{2}，$$b=-12$代入原式：

 原式$=a^2-b^2+a^2+2ab+b^2-2a^2-ab=ab$

 $=\frac{1}{2}×(-12)=-6$