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解：$\begin{cases}x+y=1&①,\\4x+y=10&②;\end{cases}$
②$-$①，得$3x=9，$解得$x=3。$
把$x=3$代入①，得$3+y=1，$解得$y=-2。$
所以方程组的解为$\begin{cases}x=3,\\y=-2\end{cases}$
解：$\begin{cases}x+2y=0&①,\\3x+4y=6&②;\end{cases}$
由①得$x=-2y$ ③，把③代入②，得$3×(-2y)+4y=6，$即$-2y=6，$解得$y=-3。$
把$y=-3$代入③，得$x=6。$
所以方程组的解为$\begin{cases}x=6,\\y=-3\end{cases}$
解：$\begin{cases}3x-y=7&①,\\2x+3y=1&②;\end{cases}$
由①得$y=3x-7$ ③，把③代入②，得$2x+3(3x-7)=1，$即$11x=22，$解得$x=2。$
把$x=2$代入③，得$y=-1。$
所以方程组的解为$\begin{cases}x=2,\\y=-1\end{cases}$
解：$\begin{cases}2a+3b=2&①,\\4a-9b=-1&②;\end{cases}$
①$×2，$得$4a+6b=4$ ③，③$-$②，得$15b=5，$解得$b=\frac{1}{3}。$
把$b=\frac{1}{3}$代入①，得$2a+1=2，$解得$a=\frac{1}{2}。$
所以方程组的解为$\begin{cases}a=\frac{1}{2},\\b=\frac{1}{3}\end{cases}$
解：​$\begin {cases}x+4y=14&①，\\\frac {x-3}{4}-\frac {y-3}{3}=\frac {1}{12}&②；\end {cases}$​
​$ $​将​$②$​两边同乘​$12$​化简，
得​$3(x-3)-4(y-3)=1$​，整理得​$3x-4y=-2 ③$​。
①+③，得​$4x=12$​，解得​$x=3$​。
​$ $​把​$x=3$​代入​$①$​，得​$3+4y=14$​，解得​$y=\frac {11}{4}$​。
​$ $​所以方程组的解为​$\begin {cases}x=3，\\y =\frac {11}{4}\end {cases}$​
解：$\begin{cases}3x-4y=1&①,\\2x+3y=12&②;\end{cases}$
①$×3，$得$9x-12y=3$ ③，②$×4，$得$8x+12y=48$ ④。
③$+$④，得$17x=51，$解得$x=3。$
把$x=3$代入①，得$9-4y=1，$解得$y=2。$
所以方程组的解为$\begin{cases}x=3,\\y=2\end{cases}$
解：$\begin{cases}2018x+2019y=2020&①,\\2019x+2018y=2017&②;\end{cases}$
①$+$②，得$4037x+4037y=4037，$化简得$x+y=1$ ③。
②$-$①，得$x-y=-3$ ④。
联立③④，两式相加得$2x=-2，$解得$x=-1，$把$x=-1$代入③得$y=2。$
所以方程组的解为$\begin{cases}x=-1,\\y=2\end{cases}$
解：由题意得​$\begin {cases}\frac {2m+5n}{3}=2，\\\frac {m-2n}{6}=2，\end {cases}$​
整理得​$\begin {cases}2m+5n=6&①，\\m -2n=12&②；\end {cases}$​
​$ $​由​$②$​得​$m=2n+12 ③$​，把③代入①，
得​$2(2n+12)+5n=6$​，即​$9n=-18$​，
解得​$n=-2$​。
​$ $​把​$n=-2$​代入​$③$​，得​$m=8$​。
​$ $​所以方程组的解为​$\begin {cases}m=8，\\n =-2\end {cases}$​
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