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解：
解不等式$3(x-1)＜4x-2，$
去括号得$3x-3＜4x-2，$
移项得$3x-4x ＜ -2+3，$
合并同类项得$-x＜1，$
系数化为1得$x＞-1。$
解不等式$\frac{-x}{5}＞\frac{x+1}{2}，$
两边同乘10得$-2x＞5(x+1)，$
去括号得$-2x＞5x+5，$
移项合并得$-7x＞5，$
系数化为1得$x＜-\frac{5}{7}。$
所以不等式组的解集为$-1＜x＜-\frac{5}{7}。$
解：
解不等式$\frac{1}{2}+\frac{2x}{3}≤\frac{-x}{2}+\frac{5}{3}，$
两边同乘6得$3+4x≤ -3x+10，$
移项合并得$7x≤7，$
系数化为1得$x≤1。$
解不等式$3(x-1)＜x-5，$
去括号得$3x-3＜x-5，$
移项合并得$2x＜-2，$
系数化为1得$x＜-1。$
同小取小，
所以不等式组的解集为$x＜-1。$
解：
解不等式$\frac{1}{2}(x+3)＜2，$
两边同乘2得$x+3＜4，$
移项得$x＜1。$
解不等式$\frac{x+2}{2}＞\frac{x+3}{3}，$
两边同乘6得$3(x+2)＞2(x+3)，$
去括号得$3x+6＞2x+6，$
移项合并得$x＞0。$
所以不等式组的解集为$0＜x＜1。$
解：
解不等式$x-3(x-2)＞4，$
去括号得$x-3x+6＞4，$
移项合并得$-2x＞-2，$
系数化为1得$x＜1。$
解不等式$\frac{1+2x}{3}＞x-1，$
两边同乘3得$1+2x＞3x-3，$
移项合并得$-x＞-4，$
系数化为1得$x＜4。$
同小取小，所以不等式组的解集为$x＜1。$
解：
解不等式$5x+4＜3(x+1)，$
去括号得$5x+4＜3x+3，$
移项合并得$2x＜-1，$
系数化为1得$x＜-\frac{1}{2}。$
解不等式$\frac{x-1}{2}≥\frac{2x-1}{5}，$
两边同乘10得$5(x-1)≥2(2x-1)，$
去括号得$5x-5≥4x-2，$
移项合并得$x≥3。$
两个解集没有公共部分，所以不等式组无解。
解：
解不等式$3x-6＜4-x，$
移项合并得$4x＜10，$
系数化为1得$x＜2.5。$
解不等式$\frac{1}{3}(x+2)≥-1，$
两边同乘3得$x+2≥-3，$
移项得$x≥-5。$
所以不等式组的解集为$-5≤ x＜2.5。$
解：
解不等式$\frac{x-2}{3}＜0，$
两边同乘3得$x-2＜0，$
移项得$x＜2。$
解不等式$4-\frac{1}{3}x＜-\frac{1}{4}x，$
两边同乘12得$48-4x＜-3x，$
移项合并得$-x＜-48，$
系数化为1得$x＞48。$
两个解集没有公共部分，所以不等式组无解。
解：
解不等式$2(x+8)≤10-4(x-3)，$
去括号得$2x+16≤10-4x+12，$
移项合并得$6x≤6，$
系数化为1得$x≤1。$
解不等式$x-\frac{3x+1}{2}＜1，$
两边同乘2得$2x-(3x+1)＜2，$
去括号得$2x-3x-1＜2，$
移项合并得$-x＜3，$
系数化为1得$x＞-3。$
所以不等式组的解集为$-3＜x≤1。$
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