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解：
解不等式$4+2x＞7x+3，$
移项得$2x-7x＞3-4，$
合并同类项得$-5x＞-1，$
系数化为1得$x＜0.2；$
解不等式$4x+5＜3x+6，$
移项得$4x-3x＜6-5，$
合并同类项得$x＜1；$
取两个解集的公共部分，得该不等式组的解集为$x＜0.2。$
解：
解不等式$x-5＜3x-5，$
移项得$x-3x＜-5+5，$
合并同类项得$-2x＜0，$
系数化为1得$x＞0；$
解不等式$6x-3＜6-3x，$
移项得$6x+3x＜6+3，$
合并同类项得$9x＜9，$
系数化为1得$x＜1；$
取两个解集的公共部分，得该不等式组的解集为$0＜x＜1。$
解：
解不等式$4x+50＜8x+3，$
移项得$4x-8x＜3-50，$
合并同类项得$-4x＜-47，$
系数化为1得$x＞\frac{47}{4}；$
解不等式$4x-7≤6x-\frac{5}{7}，$
移项得$4x-6x≤7-\frac{5}{7}，$
合并同类项得$-2x≤\frac{44}{7}，$
系数化为1得$x≥-\frac{22}{7}；$
取两个解集的公共部分，得该不等式组的解集为$x＞\frac{47}{4}。$
解：
解不等式$2x≥1-(x-1)，$
去括号得$2x≥1-x+1，$
移项合并得$3x≥2，$
系数化为1得$x≥\frac{2}{3}；$
解不等式$\frac{1+x}{5}＜2，$
两边同乘5得$1+x＜10，$
移项合并得$x＜9；$
取两个解集的公共部分，得该不等式组的解集为$\frac{2}{3}≤ x＜9。$
解：
解不等式$2(1-2x)＜3(2x-1)，$
去括号得$2-4x＜6x-3，$
移项得$-4x-6x＜-3-2，$
合并同类项得$-10x＜-5，$
系数化为1得$x＞\frac{1}{2}；$
解不等式$2-\frac{1}{2}x≤ x+3，$
移项得$-\frac{1}{2}x-x≤3-2，$
合并同类项得$-\frac{3}{2}x≤1，$
系数化为1得$x≥-\frac{2}{3}；$
取两个解集的公共部分，得该不等式组的解集为$x＞\frac{1}{2}。$
解：
解不等式$\frac{2-5x}{6}＜\frac{2x-3}{2}，$
两边同乘6得$2-5x＜3(2x-3)，$
去括号得$2-5x＜6x-9，$
移项得$-5x-6x＜-9-2，$
合并同类项得$-11x＜-11，$
系数化为1得$x＞1；$
解不等式$\frac{x+2}{5}＞\frac{x-1}{4}，$
两边同乘20得$4(x+2)＞5(x-1)，$
去括号得$4x+8＞5x-5，$
移项得$4x-5x＞-5-8，$
合并同类项得$-x＞-13，$
系数化为1得$x＜13；$
取两个解集的公共部分，得该不等式组的解集为$1＜x＜13。$
解：
解不等式$x+2＜3(x+1)，$
去括号得$x+2＜3x+3，$
移项得$x-3x＜3-2，$
合并同类项得$-2x＜1，$
系数化为1得$x＞-0.5；$
解不等式$\frac{x+2}{2}-2≤\frac{x}{3}，$
两边同乘6得$3(x+2)-12≤2x，$
去括号得$3x+6-12≤2x，$
移项合并得$x≤6；$
取两个解集的公共部分，得该不等式组的解集为$-0.5＜x≤6。$
解：
解不等式$\frac{1}{2}(x+4)＜2，$
两边同乘2得$x+4＜4，$
移项合并得$x＜0；$
解不等式$\frac{x+2}{2}＞\frac{x+3}{3}，$
两边同乘6得$3(x+2)＞2(x+3)，$
去括号得$3x+6＞2x+6，$
移项合并得$x＞0；$
两个解集没有公共部分，得该不等式组无解。
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