解:$\begin{cases} 2x-3y=5,① \\ 3x-2y=7;② \end{cases}$
①$×3,$得$6x-9y=15,$③
②$×2,$得$6x-4y=14,$④
④$-$③,得$5y=-1,$解得$y=-\frac{1}{5}。$
把$y=-\frac{1}{5}$代入①,得$2x - 3×(-\frac{1}{5})=5,$解得$x=\frac{11}{5}。$
所以方程组的解为$\begin{cases} x=\frac{11}{5}, \\ y=-\frac{1}{5} \end{cases}$