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第5页

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250

 解：

 (1) 根据新运算定义，

 原式$=(-2)×4 - 2×(-2)^3 = -8 - 2×(-8) = -8 + 16 = 8。$

 (2) 先计算括号内的部分：

 $1\#(-3)=1×(-3)-2×1^3=-3-2=-5，$

 因此原式$=(-5)\#2 = (-5)×2 - 2×(-5)^3 = -10 - 2×(-125) = -10 + 250 = 240。$

 (3) 这两个式子不相等，理由如下：

 $a\#(b+c)=a(b+c)-2a^3 = ab + ac - 2a^3，$

 $a\#b + a\#c = ab - 2a^3 + ac - 2a^3 = ab + ac - 4a^3，$

 所以$a\#(b+c)-(a\#b+a\#c)=(ab+ac-2a^3)-(ab+ac-4a^3)=ab+ac-2a^3-ab-ac+4a^3=2a^3。$

 因为$a≠0，$所以$2a^3≠0，$

 所以$a\#(b+c)-(a\#b+a\#c)≠0，$

 因此$a\#(b+c)$与$a\#b+a\#c$两个式子不相等。