零五网 › 全部参考答案› 通城学典课时作业本答案 › 通城学典课时作业本九年级数学苏科版江苏专用 › 第76页

第76页

信息发布者：

$70°$

 解：

 (1) $△ OBC$为直角三角形，证明如下：

 $\because AB,BC$分别是$\odot O$的切线，

 $\therefore BE=BF。$

 又$\because OB=OB,OE=OF，$

 $\therefore △ BEO ≌ △ BFO(\mathrm{SSS})，$

 $\therefore ∠ BOE=∠ BOF，$即$∠ BOF=\frac{1}{2}∠ EOF。$

 同理可得$∠ COF=\frac{1}{2}∠ GOF。$

 $\because AB,CD$与$\odot O$相切，

 $\therefore OE⊥ AB,OG⊥ CD。$

 又$\because AB// CD，$

 $\therefore$ 点$E,O,G$在同一条直线上，

 $\therefore ∠ EOF+∠ GOF=180°，$

 $\therefore ∠ BOF+∠ COF=90°，$即$∠ BOC=90°，$

 $\therefore △ OBC$为直角三角形。

 (2) 在$\mathrm{Rt}△ BOC$中，$OB=6,OC=8，$

 $\therefore BC=\sqrt{6^2+8^2}=10。$

 $\because BC$是$\odot O$的切线，$\therefore OF⊥ BC。$

 $\because S_{△ BOC}=\frac{1}{2}OB· OC=\frac{1}{2}BC· OF，$

 $\therefore OF=\frac{OB· OC}{BC}=\frac{24}{5}。$