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6.5 cm或2.5 cm
$\frac{1}{2}$或$\frac{3}{2}$或$\frac{9}{2}$
$75°$或$105°$

D
7或23
解：连接OA.

$\because CD=10，$
$\therefore OA=OC=OD=5.$
$\because OM:OC=3:5，$
$\therefore OM=3.$
在$\mathrm{Rt}△ AMO$中，$AM=\sqrt{OA^2-OM^2}=\sqrt{5^2-3^2}=4.$
当点M在半径OD上时，$CM=OC+OM=5+3=8.$
在$\mathrm{Rt}△ AMC$中，$AC=\sqrt{AM^2+CM^2}=\sqrt{4^2+8^2}=4\sqrt{5}.$
当点M在半径OC上时，$CM=OC-OM=5-3=2.$
在$\mathrm{Rt}△ AMC$中，$AC=\sqrt{AM^2+CM^2}=\sqrt{4^2+2^2}=2\sqrt{5}.$
综上，弦AC的长为$4\sqrt{5}$或$2\sqrt{5}.$
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