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第4页

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$ B$

$ A$

$95°$或$35°$

8 cm或6 cm

解：$ (1) $由题意得$ AE = t\mathrm {cm}$，$DE = (10-t)\mathrm {cm}$，

阴影部分面积：

$ S_{△ BEF} = S_{长方形ABCD} - S_{△ ABE} - S_{△ BCF} - S_{△ DEF} $

$= 10×6 - \frac {1}{2}×6t - \frac {1}{2}×10×3 - \frac {1}{2}×3×(10-t) $

$= 60 - 3t - 15 - 15 + \frac {3t}{2} $

$= 30 - \frac {3t}{2} $

$ $即阴影部分的面积为$ (30-\frac {3t}{2})\mathrm {cm}^2$。

$ $当$ S_{△ EDF}=3\ \mathrm {cm}^2 $时，

$ \frac {1}{2}×3×(10-t)=3$

$ $解得$ t=8$。

$ $将$ t=8 $代入阴影面积公式，得：

$ S_{阴影}=30-\frac {3×8}{2}=18\ \mathrm {cm}^2$

$ (2) 5EG=3FH$。

$50°$