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​$ C$​
​$ C$​
$∠ ECD = ∠ ACD$
$180°$
证明：​$(1) $​∵​$BC ⊥ CD$​，​$BF ⊥ AE$​，
∴​$∠ AFB = ∠ C = 90°$​。
​$ $​在​$△ BFA$​和​$△ BCD$​中，
​$ \begin {cases} ∠ AFB = ∠ C = 90°， \\BF = BC， \\∠ ABF = ∠ CBD， \end {cases}$​
∴​$△ BFA ≌ △ BCD (\mathrm {ASA})$​，
∴​$AB = DB$​。
​$ (2) $​∵​$∠ CBF = 2∠ DBE$​，
∴​$∠ CBD + ∠ DBE + ∠ EBF = 2∠ DBE$​，
即​$∠ CBD + ∠ EBF = ∠ DBE$​。
∵​$∠ ABF = ∠ CBD$​，
∴​$∠ ABF + ∠ EBF = ∠ DBE$​，
即​$∠ ABE = ∠ DBE$​。
​$ $​在​$△ ABE$​和​$△ DBE$​中，
​$ \begin {cases}\ \mathrm {AB} = BD， \\∠ ABE = ∠ DBE， \\BE = BE， \end {cases}$​
∴​$△ ABE ≌ △ DBE (\mathrm {SAS})$​，
∴​$S_{△ ABE} = S_{△ DBE}$​，​$AE = DE$​。
∵​$DE = 4$​，
∴​$AE = DE = 4$​。
∵​$BF ⊥ AE$​，
∴​$S_{△ ABE} = \frac {1}{2}\ \mathrm {AE} · BF = \frac {1}{2} × 4 × 3 = 6$​，
∴​$S_{△ DBE} = 6$​。
​$ D$​
​$ B$​
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